home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / zppequ.z / zppequ
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  4.1 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ZZZZPPPPPPPPEEEEQQQQUUUU((((3333SSSS))))                                                          ZZZZPPPPPPPPEEEEQQQQUUUU((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      ZPPEQU - compute row and column scalings intended to equilibrate a
  10.      Hermitian positive definite matrix A in packed storage and reduce its
  11.      condition number (with respect to the two-norm)
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE ZPPEQU( UPLO, N, AP, S, SCOND, AMAX, INFO )
  15.  
  16.          CHARACTER      UPLO
  17.  
  18.          INTEGER        INFO, N
  19.  
  20.          DOUBLE         PRECISION AMAX, SCOND
  21.  
  22.          DOUBLE         PRECISION S( * )
  23.  
  24.          COMPLEX*16     AP( * )
  25.  
  26. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  27.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  28.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  29.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  30.  
  31.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  32.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  33.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  34.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  35.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  36.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  37.      calls cannot be mixed.
  38.  
  39. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  40.      ZPPEQU computes row and column scalings intended to equilibrate a
  41.      Hermitian positive definite matrix A in packed storage and reduce its
  42.      condition number (with respect to the two-norm). S contains the scale
  43.      factors, S(i)=1/sqrt(A(i,i)), chosen so that the scaled matrix B with
  44.      elements B(i,j)=S(i)*A(i,j)*S(j) has ones on the diagonal.  This choice
  45.      of S puts the condition number of B within a factor N of the smallest
  46.      possible condition number over all possible diagonal scalings.
  47.  
  48.  
  49. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  50.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  51.              = 'U':  Upper triangle of A is stored;
  52.              = 'L':  Lower triangle of A is stored.
  53.  
  54.      N       (input) INTEGER
  55.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  56.  
  57.      AP      (input) COMPLEX*16 array, dimension (N*(N+1)/2)
  58.              The upper or lower triangle of the Hermitian matrix A, packed
  59.              columnwise in a linear array.  The j-th column of A is stored in
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ZZZZPPPPPPPPEEEEQQQQUUUU((((3333SSSS))))                                                          ZZZZPPPPPPPPEEEEQQQQUUUU((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.              the array AP as follows:  if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) =
  75.              A(i,j) for 1<=i<=j; if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2n-j)/2) =
  76.              A(i,j) for j<=i<=n.
  77.  
  78.      S       (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  79.              If INFO = 0, S contains the scale factors for A.
  80.  
  81.      SCOND   (output) DOUBLE PRECISION
  82.              If INFO = 0, S contains the ratio of the smallest S(i) to the
  83.              largest S(i).  If SCOND >= 0.1 and AMAX is neither too large nor
  84.              too small, it is not worth scaling by S.
  85.  
  86.      AMAX    (output) DOUBLE PRECISION
  87.              Absolute value of largest matrix element.  If AMAX is very close
  88.              to overflow or very close to underflow, the matrix should be
  89.              scaled.
  90.  
  91.      INFO    (output) INTEGER
  92.              = 0:  successful exit
  93.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  94.              > 0:  if INFO = i, the i-th diagonal element is nonpositive.
  95.  
  96. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  97.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  98.  
  99.      This man page is available only online.
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.